- Προτασιακή και κατηγορική λογική, λογικες προτασεις, κανονικη μορφή, Τεχνικές αποδείξεων, ευθεία απόδειξη, εις άτοπο απαγωγή, αντιθετοαντιστροφή.
- Θεωρία συνόλων, τομή, ένωση, συμπλήρωμα, καρτεσιανό γινόμενο, δυναμοσύνολο. Σχέσεις, κατηγορίες σχέσεων, ισοδυναμίες και διάταξεις, συναρτήσεις. Φυσικοί αριθμοί, επαγωγή, αναδρομή, αναδρομικές ακολουθίες, ακολουθία Fibonacci. Γενικευμένη μορφή οικογένειας συνόλων.
- Θ.Αριθμών, Ευκλείδεια διαίρεση, αλγόριθμος Ευλείδη, ακέραιες λύσεις εξισώσεων, ισοϋπόλοιπα. Υπόλοιπα δυναμεων μεγάλου εκθέτη, Θ.Fermat, σύστημα ακέραιων εξισώσεων, Κινεζικό θεώρημα.
- Συνδυαστική: Βασικές αρχές απαρίθμησης, κανόνες αθροίσματος-γινομένου, απαρ΄θμηση διατάξεων, μεταθέσεων, συνδυασμών. Συνδυαστικά επιχειρήματα, Δυωνυμικό/Πολυωνυμικό θεώρημα. Γεννήτριες συναρτήσεων, εξισώσεις διαφορών.
- Διακριτή Πιθανότητα, υπόσυνθηκη πιθανότητα, τύπος Bayes, Ανεξάρτητα ενδεχομενα.
- Μιγαδικοί αριθμοί, πράξεις, ιδιότητες, αντίθετοι, αντίστροφοι, συζυγείς, μέτρο, καρτεσιανή και πολική μορφή, δυνάμεις, ρίζες, τύπος του Euler. Εξισώσεις μιγαδικών.
- Διαφορικές εξισώσεις. Το πρόβλημα των αρχικών τιμών. Πρωτοτάξιες διαφορικές εξισώσεις: Διαφορικές εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις - η μέθοδος του ολοκληρωτικού παράγοντα. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης.
- Μετασχηματισμός Laplace. Ιδιότητες. Επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με χρήση μετασχηματισμού Laplace.
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
- Kenneth H. Rosen. Διακριτά Μαθηματικά και εφαρμογές. Εκδόσεις Τζιόλα.
- David J.Hunter. Διακριτα Μαθηματικά, Βασικές αρχές (2η έκδοση). Εκδόσεις ΚΡΙΤΙΚΗ
- Susanna S. Epp. Διακριτά Μαθηματικά με εφαρμογές. Εκδόσεις Κλειδάριθμος.