- Διανύσματα, γραμμικές πράξεις, διανυσματικοί χώροι και υποχώροι, γεωμετρική απεικόνιση των \(\mathbb R^1, \mathbb R^2,\mathbb R^3\), βάση και διάσταση δ.χ., τυποποιημένη βάση των \(\mathbb R^n\). Εσωτερικό γινόμενο, ορθογωνιότητα, διαδικασία Gram-Schmidt.
- Πίνακες και πράξεις αυτών, κατηγορίες πινάκων. Aπαλοιφή Gauss, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων και μεθοδολογία επίλυσης και ταξινόμησης λύσεων αυτών, δ.χ. γραμμών, στηλών και Μηδενόχωρος ενός πίνακα.
- Άλγεβρα πινάκων, Αντίστροφος πίνακας, μέθοδος Gauss-Jordan, ανάλυση LU πίνακα. Για τετραγωνικούς πίνακες: Ορίζουσα και ίχνος πίνακα, ιδιότητες, υπολογισμός και εφαρμογές αυτών (μέθοδος Cramer για επίλυση συστήματος, υπολογισμός αντίστροφου με τον adjoint του πίνακα).
- Γραμμικές συναρτήσεις, πυρήνας, εικόνα και πίνακας αυτών, αλλαγή βάσης, Όμοιοι πίνακες. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί (στροφές, προβολές, ανακλάσεις, Ορθογώνιοι πίνακες, εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων), .
- Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα,, Φασματική ανάλυση (Διαγωνιοποίηση) πίνακα, αναλυτικές συναρτήσεις και εξισώσεις, πινάκων.
- Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων και εισαγωγή στην ανάλυση ιδιαζουσών τιμών (SVD).
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ:
1. Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 153576053
Συγγραφείς: Strang Gilbert
Διαθέτης (Εκδότης): BROKEN HILL PUBLISHERS LTD
ISBN: 9789925354313
Έτος Τρέχουσας Έκδοσης: 2026
2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112705607
Συγγραφείς: STEPHEN BOYD, LIEVEN VANDENBERGHE
Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΕ
ISBN: 9789606453748
Έτος Τρέχουσας Έκδοσης: 2024
Το βιβλίο στα αγγλικά είναι ελεύθερα διαθέσιμο εδώ: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/vmls.pdf)
3. Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και εφαρμογές
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94644266
Συγγραφείς: Anton Howard,Rorres Chris
Διαθέτης (Εκδότης): Γ. ΔΑΡΔΑΝΟΣ ΚΑΙ ΣΙΑ Ε.Ε.
ISBN: 9789600122466
Έτος Τρέχουσας Έκδοσης: 2021
4. Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112690641
Συγγραφείς: Lay David C., Lay Steven R., McDonald Judi J.
Διαθέτης (Εκδότης): BROKEN HILL PUBLISHERS LTD
ISBN: 9789925350506
Έτος Τρέχουσας Έκδοσης: 2022
5. Linear Algebra with Applications
Συγγραφείς: W. Keith Nicholson
Διαθέτης (Εκδότης): Lyryx
Έτος Τρέχουσας Έκδοσης: 2023
ISBN: 9785310796492
Το βιβλίο στα αγγλικά είναι ελεύθερα διαθέσιμο εδώ (δεν υπάρχει στον Εύδοξο): https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/linear-algebra-with-applications