Μαθήματα

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Συναρτήσεις μιας μεταβλητής - Εκθετικές, Τριγωνομετρικές, Υπερβολικές συναρτήσεις - Αντίστροφες συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια συναρτήσεων - Παράγωγος συνάρτησης - Γεωμετρική ερμηνεία της έννοιας της παραγώγου – Βασικοί κανόνες παραγώγισης – Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης – Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης - Διαφορικά συναρτήσεων – Μελέτη συναρτήσεων: Μονοτονία, κυρτότητα, ακρότατα συναρτήσεων – Αόριστα Ολοκληρώματα – Κανόνες Ολοκλήρωσης – Ολοκλήρωση με αντικατάσταση – Αθροίσματα Riemann – Ορισμένα Ολοκληρώματα - Θεώρημα μέσης τιμής - Θεμελιώδη Θεώρηματα - Ορισμένη ολοκλήρωση με αντικατάσταση - Εύρεση εμβαδών - Υπολογισμός όγκων και μηκών - Υπερβατικές συναρτήσεις – Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Τεχνικές ολοκλήρωσης: Κύριοι τύποι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση κατά μέρη (παράγοντες) , Μερικά κλάσματα (Ρητές συναρτήσεις), Τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις, Δυνάμεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων – Ο κανόνας του L’Hôpital - Καταχρηστικά (γενικευμένα) ολοκληρώματα - Σύγκλιση ολοκληρωμάτων – Εισαγωγή σε Ακολουθίες και Σειρές.

Συναρτήσεις μιας μεταβλητής - Εκθετικές, Τριγωνομετρικές, Υπερβολικές συναρτήσεις - Αντίστροφες συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια συναρτήσεων - Παράγωγος συνάρτησης - Γεωμετρική ερμηνεία της έννοιας της παραγώγου – Βασικοί κανόνες παραγώγισης – Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης – Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης - Διαφορικά συναρτήσεων – Μελέτη συναρτήσεων: Μονοτονία, κυρτότητα, ακρότατα συναρτήσεων – Αόριστα Ολοκληρώματα – Κανόνες Ολοκλήρωσης – Ολοκλήρωση με αντικατάσταση – Αθροίσματα Riemann – Ορισμένα Ολοκληρώματα - Θεώρημα μέσης τιμής - Θεμελιώδη Θεώρηματα - Ορισμένη ολοκλήρωση με αντικατάσταση - Εύρεση εμβαδών - Υπολογισμός όγκων και μηκών - Υπερβατικές συναρτήσεις – Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Τεχνικές ολοκλήρωσης: Κύριοι τύποι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση κατά μέρη (παράγοντες) , Μερικά κλάσματα (Ρητές συναρτήσεις), Τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις, Δυνάμεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων – Ο κανόνας του L’Hôpital - Καταχρηστικά (γενικευμένα) ολοκληρώματα - Σύγκλιση ολοκληρωμάτων – Εισαγωγή σε Ακολουθίες και Σειρές.

Εισαγωγή σε αλγορίθμους – Δομημένος προγραµµατισµός – Ανάπτυξη ορθών και γρήγορων αλγορίθμων –

Κύρια χαρακτηριστικά σύγχρονων γλωσσών προγραµµατισµού – Υλοποίηση στη γλώσσα Python (Εντολές

εισόδου/εξόδου δεδομένων, χρήση μεταβλητών δεδομένων, αριθμητικές πράξεις, επαναληπτικές

διαδικασίες, δομές ελέγχου, πίνακες, χρήση αρχείων δεδομένων, υποπρογράμματα και συναρτήσεις) και στο

υπολογιστικό περιβάλλον της MATLAB (Εισαγωγή μεταβλητών, Μfiles, Συναρτήσεις, Πίνακες, Πολυώνυμα,

Γραφήματα. Συμβολικές Μεταβλητές και πράξεις, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα. Χρήση τού Symbolic Math

Toolbox).

Εργαστήρια: Εργαστηριακές ασκήσεις με χρήση υπολογιστικών συστημάτων σε περιβάλλον τύπου Unix -

Προγραμματισμός με χρήση της γλώσσας Python (δύο ώρες εβδομαδιαίως για έξι εκπαιδευτικές εβδομάδες)

και του υπολογιστικού περιβάλλοντος MATLAB (δυο ώρες εβδομαδιαίως για έξι εκπαιδευτικές εβδομάδες).

Ακρίβεια υπολογισμών και μετρήσεων, Προσαρμογή σημείων σε ευθεία με μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων, Διανύσματα (γινόμενα, παράγωγοι, Div, Curl), Δυνάμεις σε 2D σύστημα αναφοράς (ανάλυση και σύνθεση δυνάμεων, Έργο σταθερής δύναμης, Ισχύς, Ροπή δύναμης 2D ως προς σημείο), τριβή (μεταξύ στερεών, μεταξύ στερεού ρευστού, ιξώδες), Τάση (αξονική τάση σε στερεό),  Ελαστική παραμόρφωση, μέτρο ελαστικότητας, Ν. Hooke, Πίεση σε ρευστό, Ισορροπία 2D, Κίνηση 2D (διάνυσμα θέσης, υπολογισμός διανύσματος ταχύτητας), Κινητική Ενέργεια, Μηχανικά κύματα (εξίσωση κυματοσυνάρτησης 1D για ημιτονοειδή κύματα, ενέργεια κύματος, ηχητικά κύματα, στασιμα κύματα, συντονισμός κυμάτων, φαινόμενο Doppler),  Μηχανική ρευστών (υδροστατική πίεση, Αρχή Pascal, Υδραυλικό πιεστήριο, Εξίσωση Bernouli, Ιξώδες), Στοιχεία θερμότητας (Θερμική Διαστολή, απορρόφηση θερμότητας από στερεά και υγρά, αλλαγή φάσεων ύλης, μηχανισμοί διάδοσης θερμότητας).

Βιβλιογραφία:

(1) Βιβλίο [102075353]: Φυσική:Βασικές αρχές, Halliday David, Resnick Robert,Walker Jearl( Γενική επιστ.επιμ. Στυλιάρης Ευστάθιος) 

(2) Βιβλίο [112690832]: Πανεπιστημιακή φυσική με σύγχρονη φυσική, Young H., Freedman R.
Αικατερίνη-Στυλιανή, Κεχαγιάς Αλέξανδρος, Ρέκανος Ιωάννης, Τσιπολίτης Γεώργιος (Επιστ. Επιμέλεια).
(3) Βιβλίο [112692104]: Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς, 5η Έκδοση, Τόμος Α, Giancoli C. Douglas, Ζαχαριάδου

Προαιρετικές - απαλλακτήριες Πρόοδοι:

η  προαιρετική Πρόοδος: Παρ. 14 Νοεμβρίου 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.001 και Μ4.101, στην ύλη που έχετε διδαχθεί μέχρι τότε.

2η προαιρετική Πρόοδος: Παρ. 12 Δεκεμβρίου 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.001 και Μ4.101, στην ύλη που έχετε διδαχθεί μεταξύ των προόδων.  

Μαζί με τα θέματα θα σας παρέχεται και το σχετικό τυπολόγιο.

Αν ο ΜΟ των Προόδων είναι > ή ίσος του 5 απαλλάσεστε της εξεταστικής.