Μαθήματα

Εισαγωγή στην ορυκτολογία. Γενικές έννοιες. Ιστορική αναδρομή. Αρχές Κρυσταλλογραφίας και Κρυσταλλοχημείας. Κρυσταλλογραφία (κρυσταλλική δομή, μοναδιαία κυψελίδα και κρυσταλλικό πλέγμα, κρυσταλλογραφικά συστήματα & κρυσταλλικές τάξεις, δείκτες, συμμετρία κρυστάλλων, κ.α.). Βασικές έννοιες διαγραμμάτων φάσεων, διαγράμματα φάσεων ενός συστατικού (απλά συστήματα), δύο (δυαδικά συστήματα) & τριών συστατικών (τριαδικά συστήματα). Συμφύσεις και διδυμίες-πολυδυμίες. Ανάπτυξη κρυστάλλων και ορυκτών (κρυστάλλωση). Επίταξη, τοπόταξη, απόμειξη. Ατέλειες στη δομή των πραγματικών κρυστάλλων. Ακτίνες-Χ και μελέτη υλικών & ορυκτών με περίθλαση ακτίνων-Χ (XRD) σκόνης (νόμος του Bragg, διαγράμματα ακτίνων-Χ).

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Για το ακαδημαικό έτος 2026-27 Θα πρέπει να εγγραφείτε  και στην πλατφόρμα moodle. Εκει θα ανεβαίνει το υλικό του μαθήματος.

 https://moodle.tuc.gr/course/view.php?id=311

Συναρτήσεις μιας μεταβλητής - Εκθετικές, Τριγωνομετρικές, Υπερβολικές συναρτήσεις - Αντίστροφες συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια συναρτήσεων - Παράγωγος συνάρτησης - Γεωμετρική ερμηνεία της έννοιας της παραγώγου – Βασικοί κανόνες παραγώγισης – Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης – Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης - Διαφορικά συναρτήσεων – Μελέτη συναρτήσεων: Μονοτονία, κυρτότητα, ακρότατα συναρτήσεων – Αόριστα Ολοκληρώματα – Κανόνες Ολοκλήρωσης – Ολοκλήρωση με αντικατάσταση – Αθροίσματα Riemann – Ορισμένα Ολοκληρώματα - Θεώρημα μέσης τιμής - Θεμελιώδη Θεώρηματα - Ορισμένη ολοκλήρωση με αντικατάσταση - Εύρεση εμβαδών - Υπολογισμός όγκων και μηκών - Υπερβατικές συναρτήσεις – Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Τεχνικές ολοκλήρωσης: Κύριοι τύποι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση κατά μέρη (παράγοντες) , Μερικά κλάσματα (Ρητές συναρτήσεις), Τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις, Δυνάμεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων – Ο κανόνας του L’Hôpital - Καταχρηστικά (γενικευμένα) ολοκληρώματα - Σύγκλιση ολοκληρωμάτων – Εισαγωγή σε Ακολουθίες και Σειρές.

Συναρτήσεις μιας μεταβλητής - Εκθετικές, Τριγωνομετρικές, Υπερβολικές συναρτήσεις - Αντίστροφες συναρτήσεις - Όρια και συνέχεια συναρτήσεων - Παράγωγος συνάρτησης - Γεωμετρική ερμηνεία της έννοιας της παραγώγου – Βασικοί κανόνες παραγώγισης – Κανόνας αλυσιδωτής παραγώγισης – Παραγώγιση πεπλεγμένης συνάρτησης - Διαφορικά συναρτήσεων – Μελέτη συναρτήσεων: Μονοτονία, κυρτότητα, ακρότατα συναρτήσεων – Αόριστα Ολοκληρώματα – Κανόνες Ολοκλήρωσης – Ολοκλήρωση με αντικατάσταση – Αθροίσματα Riemann – Ορισμένα Ολοκληρώματα - Θεώρημα μέσης τιμής - Θεμελιώδη Θεώρηματα - Ορισμένη ολοκλήρωση με αντικατάσταση - Εύρεση εμβαδών - Υπολογισμός όγκων και μηκών - Υπερβατικές συναρτήσεις – Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης - Τεχνικές ολοκλήρωσης: Κύριοι τύποι ολοκλήρωσης, Ολοκλήρωση κατά μέρη (παράγοντες) , Μερικά κλάσματα (Ρητές συναρτήσεις), Τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις, Δυνάμεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων – Ο κανόνας του L’Hôpital - Καταχρηστικά (γενικευμένα) ολοκληρώματα - Σύγκλιση ολοκληρωμάτων – Εισαγωγή σε Ακολουθίες και Σειρές.

Εισαγωγή σε αλγορίθμους – Δομημένος προγραµµατισµός – Ανάπτυξη ορθών και γρήγορων αλγορίθμων –

Κύρια χαρακτηριστικά σύγχρονων γλωσσών προγραµµατισµού – Υλοποίηση στη γλώσσα Python (Εντολές

εισόδου/εξόδου δεδομένων, χρήση μεταβλητών δεδομένων, αριθμητικές πράξεις, επαναληπτικές

διαδικασίες, δομές ελέγχου, πίνακες, χρήση αρχείων δεδομένων, υποπρογράμματα και συναρτήσεις) και στο

υπολογιστικό περιβάλλον της MATLAB (Εισαγωγή μεταβλητών, Μfiles, Συναρτήσεις, Πίνακες, Πολυώνυμα,

Γραφήματα. Συμβολικές Μεταβλητές και πράξεις, Παράγωγοι, Ολοκληρώματα. Χρήση τού Symbolic Math

Toolbox).

Εργαστήρια: Εργαστηριακές ασκήσεις με χρήση υπολογιστικών συστημάτων σε περιβάλλον τύπου Unix -

Προγραμματισμός με χρήση της γλώσσας Python (δύο ώρες εβδομαδιαίως για έξι εκπαιδευτικές εβδομάδες)

και του υπολογιστικού περιβάλλοντος MATLAB (δυο ώρες εβδομαδιαίως για έξι εκπαιδευτικές εβδομάδες).

Ημερομηνίες των δύο υποχρεωτικών Προόδων Εργαστηρίου 2026-27

1η Γραπτή υποχρεωτική Πρόοδος Εργαστηρίου Φυσικής Ι: Πεμ. 6 Νοεμβρίου, 9:15 πμ, 

Η ύλη εξέτασης: α)  θεωρία επεξεργασίας πειραματικών δεδομένων, β) Πείραμα αερόδρομου, g βαρυτητας

2η Γραπτή υποχρεωτική Πρόοδος Εργαστηρίου Φυσικής Ι: Πεμ. 10 Δεκεμβρίου, 9:15 πμ, 

Η ύλη εξέτασης: α)  Πείραμα Αρμονική ταλάντωση ελατηρίου, β) Πείραμα Μέτρηση ταχύτητας ήχου στο συμβολόμετρο Quinke.

Επαναληπτική συνολική εξέταση Εργαστηρίου για τους μη προβιβάσιμους και παλιές περιπτώσεις: Πεμπτη 14 Ιανουαρίου 2027, 9:15πμ, αιθ Μ4.002 

Ημερομηνίες των δύο Προαιρετικών Προόδων Θεωρίας
1η προαιρετική απαλλακτήρια Πρόοδος Θεωρίας: Πεμ. 12 Νοεμβ. 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.002 στην ύλη που έχετε διδαχθεί μέχρι τότε.

2η προαιρετική απαλλακτήρια Πρόοδος Θεωρίας: Πέμπτη 17 Δεκεμβ. 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.002 στην ύλη που έχετε διδαχθεί μετά τις 12/11.

Μαζί με τα θέματα θα σας δοθεί και το σχετικό τυπολόγιο. Αν ο ΜΟ των Προόδων είναι >5 απαλλάσεστε της εξετασικής.

Το μάθημα έχει δύο συνιστώσες που και στις δύο πρέπει να πετύχετε προβιβάσιμο βαθμό, τουλάχιστον 5):

i) Η μια συνιστώσα είναι το υποχρεωτικό Εργαστήριο με βάρος 30%  (αφορά  τη θεωρία σφαλμάτων και 3 πειράματα επί πάγκου που εξετάζονται κατά τη διάρκεια του εξαμήνου και ii) η άλλη συνιστώσα είναι η θεωρία του μαθήματος που εξετάζεται στις εξεταστικές είτε στις απαλλακτήριες προαιρετικές προόδους, η θεωρία έχει βάρος 70%.

Δείτε στην αρχή της περιγραφής τις Ημερομηνίες εξέτασης του Εργαστηρίου και των προαιρετικών Προόδων.

Το ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Φυσικής Ι γίνεται υποχρεωτικά με φυσική παρουσία σας στο χώρο του εργαστηρίου, στις ημερομηνίες και ώρες που κάνετε εγγραφή και υποχρεωτικά με συμμετοχή σε όλα τα προγραμματισμένα πειράματα. Η προσέλευσή σας θα γίνεται έως το πολύ  :15 (τηρείται το ακαδημαϊκό τέταρτο). Η καθυστερημένη προσέλευση στο Εργαστήριο λογίζεται ως αδικαιολόγητη απουσία.Επισημαίνεται ότι δεν επιτρέπεται καμία αδικαιολόγητη απουσία στο Εργαστήριο. Δικαιολογημένη θεωρείται μόνο η απουσία για ιατρικούς λόγους με προσκόμιση εγγράφου από Ιατρό/Νοσοκομείο. Σε περίπτωση απουσίας λόγω ασθένειας θα πρέπει να ενημερώνονται με email οι εργαστηριακοί διαδάσκοντες έγκαιρα (εντός δύο ημερών), ενώ το δικαιολογητικό έγγραφο θα πρέπει να αποσταλεί με email το πολύ εντός μιας εβδομάδας ώστε να προγραμματιστεί η αναπλήρωση της άσκησης.  

Ο Βαθμός εργαστηρίου  προκύπτει α) από το μέσο όρο των δύο ενδιάμεσων γραπτών εξετάσεων του εργαστηρίου (η ύλη πειραμάτων μοιράζεται σε δύο εξετάσεις κατά τη διάρκεια του εξαμήνου και πριν την εξεταστική του Ιανουαρίου), β) τις εργασίες που παραδίνετε στο κάθε πείραμα και γ) την εικόνα προετοιμασίας και ενεργής συμμετοχής σας στο κάθε πείραμα. Αν ο βαθμός εργαστηριου σας δεν είναι προβιβάσιμος, σας δίνεται και μια 2η ευκαιρία γραπτής εξέτασης εργαστηρίου συνολικής , πριν ξεκινήσει η εξεταστική του Ιανουαρίου. 

Μόνο αν έχετε πετύχει προβιβάσιμο βαθμό Εργαστηρίου συμμετέχετε και στις εξεταστικές μαθήματος και κατοχυρώνεται βαθμός στο φοιτητολόγιο.

Ο προβιβάσιμος βαθμός εργαστηρίου κρατείται και για επόμενα έτη (έως να πετύχετε προβιβάσιμο είτε στην εξεταστική του μαθήματος ή στις δύο προαιρετικές απαλλακτήριες Προόδους του μαθήματος).

Βαθμός Θεωρίας μαθήματος:  Η εξέταση δίνεται κατά τις εξεταστικές της Σχολής. Προαιρετικά, σας δίνεται εντός του εξαμήνου και η δυνατότητα δύο απαλλακτικών προόδων θεωρίας, πριν την εξεταστική Ιανουαρίου. Δηλαδή, να συμμετέχετε και στις δύο αυτές προόδους θεωρίας και αν πετύχετε μέσο όρο προβιβάσιμο να απαλλάσεστε της εξεταστικής. Προσοχή: Αν συμμετέχετε σε εξεταστική θεωρίας χωρίς να έχετε προβιβάσιμο βαθμό στο εργαστήριο, ή αν δεν έχετε δηλώσει το μάθημα, δεν κρατείται ο βαθμός της εξεταστικής (Θεωρίας) για επόμενο ακαδ. έτος.

Ύλη μαθήματος

Ακρίβεια υπολογισμών και μετρήσεων, Προσαρμογή σημείων σε ευθεία με μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων, Διανύσματα (γινόμενα, παράγωγοι, Div, Curl), Δυνάμεις σε 2D σύστημα αναφοράς (ανάλυση και σύνθεση δυνάμεων, Έργο σταθερής δύναμης, Ισχύς, Ροπή δύναμης 2D ως προς σημείο), τριβή (μεταξύ στερεών, μεταξύ στερεού ρευστού, ιξώδες), Τάση (αξονική τάση σε στερεό),  Ελαστική παραμόρφωση, μέτρο ελαστικότητας, Ν. Hooke, Πίεση σε ρευστό, Ισορροπία 2D, Κίνηση 2D (διάνυσμα θέσης, υπολογισμός διανύσματος ταχύτητας), Κινητική Ενέργεια, Μηχανικά κύματα (εξίσωση κυματοσυνάρτησης 1D για ημιτονοειδή κύματα, ενέργεια κύματος, ηχητικά κύματα, στασιμα κύματα, συντονισμός κυμάτων, φαινόμενο Doppler),  Μηχανική ρευστών (υδροστατική πίεση, Αρχή Pascal, Υδραυλικό πιεστήριο, Εξίσωση Bernouli, Ιξώδες), Στοιχεία θερμότητας (Θερμική Διαστολή, απορρόφηση θερμότητας από στερεά και υγρά, αλλαγή φάσεων ύλης, μηχανισμοί διάδοσης θερμότητας).

Βιβλιογραφία:

(1) Βιβλίο [102075353]: Φυσική:Βασικές αρχές, Halliday David, Resnick Robert,Walker Jearl( Γενική επιστ.επιμ. Στυλιάρης Ευστάθιος) 

(2) Βιβλίο [112690832]: Πανεπιστημιακή φυσική με σύγχρονη φυσική, Young H., Freedman R.
Αικατερίνη-Στυλιανή, Κεχαγιάς Αλέξανδρος, Ρέκανος Ιωάννης, Τσιπολίτης Γεώργιος (Επιστ. Επιμέλεια).
(3) Βιβλίο [112692104]: Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς, 5η Έκδοση, Τόμος Α, Giancoli C. Douglas, Ζαχαριάδου

Προαιρετικές - απαλλακτήριες Πρόοδοι:

η  προαιρετική Πρόοδος: Παρ. 14 Νοεμβρίου 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.001 και Μ4.101, στην ύλη που έχετε διδαχθεί μέχρι τότε.

2η προαιρετική Πρόοδος: Παρ. 12 Δεκεμβρίου 9:15πμ -10:00 πμ, αιθ Μ4.001 και Μ4.101, στην ύλη που έχετε διδαχθεί μεταξύ των προόδων.  

Μαζί με τα θέματα θα σας παρέχεται και το σχετικό τυπολόγιο.

Αν ο ΜΟ των Προόδων είναι > ή ίσος του 5 απαλλάσεστε της εξεταστικής.