Μαθήματα

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και στην άλγεβρα πινάκων, άμεσοι μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων, στρατηγικές οδήγησης, ανάλυση σφάλματος, δείκτης κατάστασης, ορίζουσες, ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και στην άλγεβρα πινάκων, άμεσοι μέθοδοι επίλυσης γραμμικών
συστημάτων, στρατηγικές οδήγησης, ανάλυση σφάλματος, δείκτης κατάστασης, ορίζουσες, ιδιοτιμές και
ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και στην άλγεβρα πινάκων, άμεσοι μέθοδοι επίλυσης γραμμικών
συστημάτων, στρατηγικές οδήγησης, ανάλυση σφάλματος, δείκτης κατάστασης, ορίζουσες, ιδιοτιμές και
ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.

Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και στην άλγεβρα πινάκων, άμεσοι μέθοδοι επίλυσης γραμμικών
συστημάτων, στρατηγικές οδήγησης, ανάλυση σφάλματος, δείκτης κατάστασης, ορίζουσες, ιδιοτιμές και
ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση, επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.

Το μάθημα δεν διαθέτει περιγραφή

Γενική εισαγωγή στο δίκαιο, βασικές διακρίσεις δικαίου, στοιχεία δημοσίου δικαίου και δικαίου της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Στοιχεία αστικού δικαίου (γενικές αρχές, ενοχικό δίκαιο, εμπράγματο δίκαιο). Στοιχεία εργατικού δικαίου, εμπορικού δικαίου, βιομηχανική ιδιοκτησία (σήμα, ευρεσιτεχνία), πνευματική ιδιοκτησία, στοιχεία δικαίου του περιβάλλοντος. Στοιχεία δικαίου των δημοσίων έργων (η ανάθεση και εκπόνηση μελετών δημοσίων έργων, η ανάθεση και κατασκευή δημοσίων έργων, το εργολαβικό αντάλλαγμα, η παραλαβή του δημοσίου έργου, η συμβατική ευθύνη των μερών, η διοικητική και δικαστική επίλυση των διαφορών, η οργάνωση των εργοληπτών δημοσίων έργων).

Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις (ΣΔΕ) και την επίλυσή τους με εφαρμογές. Το μάθημα περιλαμβάνει:

• Βασικές Έννοιες & Προβλήματα Αρχικών Τιμών: Ταξινόμηση και έννοια της λύσης μιας διαφορικής εξίσωσης, καθώς και τη διατύπωση προβλημάτων αρχικών τιμών (ΠΑΤ).

• Διαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης: Αναλυτικές μεθόδους επίλυσης για διαχωρίσιμες, ομογενείς και ακριβείς εξισώσεις, τη μέθοδο του ολοκληρωτικού παράγοντα, καθώς και ειδικές μορφές εξισώσεων (Bernoulli, Riccati, Euler).

• Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης: Έλεγχο γραμμικής ανεξαρτησίας και εξάρτησης λύσεων μέσω της Βρονσκιανής, τον μετασχηματισμό $y = gY$, καθώς και μεθόδους επίλυσης γραμμικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.

• Μετασχηματισμό Laplace: Θεωρία, ιδιότητες και χρήση του μετασχηματισμού Laplace 

• Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων: Μεθοδολογίες επίλυσης γραμμικών συστημάτων με σταθερούς συντελεστές.

• Γραμμικές Εξισώσεις με Μεταβλητούς Συντελεστές: Εισαγωγή και εφαρμογή της μεθόδου των δυναμοσειρών.

• Εφαρμογές: Μαθηματική μοντελοποίηση με βάση τη διαφορική εξίσωση του Νεύτωνα σε κλασικά προβλήματα της μηχανικής, καθώς και εφαρμογές στην ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων.

Το μάθημα ΜΗΧ201: ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ - ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ διδάσκεται στο χειμερινό εξάμηνο των Τμημάτων Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης, Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Ορυκτών Πόρων. Εχει σαν στόχο την εκπαίδευση των φοιτητών στις τεχνικές ανάλυσης και σχεδιασμού των δομικών μερών μιας κατασκευής. Χρησιμοποιώντας έννοιες όπως η τάση και η παραμόρφωση συνδέει την Στατική με την Ανάλυση των Κατασκευών.

Καταστάσεις της ύλης, βασικές ιδιότητες. Ιδανικά αέρια: Ιδιότητες, νόμοι. Κινητική θεωρία. Διάχυση αερίων, υπολογισμοί. Πραγματικά αέρια: συμπεριφορά, καταστατικές εξισώσεις, εξισ. van der Walls. Σύγκριση συμπεριφοράς αερίων, αρχή αντιστοίχων καταστάσεων. Χημική κινητική: Σταθερά ταχύτητας, θεωρία Arrhenius. Εξισώσεις ρυθμού. Μέθοδοι κινητικής μελέτης αντιδράσεων σε αντιδραστήρες Batch, CSTR και PFR. Μηχανισμοί. Κινητικές εξισώσεις μέσω μηχανισμών. Κινητική ομογενών και ετερογενών καταλυτικών αντιδράσεων. Εφαρμογές στον σχεδιασμό αντιδραστήρων. Θερμοδυναμική: 1ος Νόμος, εφαρμογές. Χημική Θερμοδυναμική. 2ος Νόμος, εφαρμογές. Ενθαλπία, Εντροπία, ελεύθερη ενέργεια Gibbs και Helmholtz, χημικό δυναμικό. Χημική ισορροπία, υπολογισμοί. Ισορροπία Φάσεων.Ισορροπία ατμών-υγρού και Απόσταξη, Ισορροπία αερίου-υγρού και Απορρόφηση, Ισορροπία ρευστών-στερεών επιφανειών και Προσρόφηση.